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吉林大学理论力学期末考试试题08091试卷

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2008 - 2009 学年第一学期《理论力学、理论力学 B》课程答题纸

总分

一二三四

五六七

得 分

一、填空题(共 17 分,其中第 1、3、5 题各 3 分,第 2、4 题各 4 分)

1、如图 1 所示,已知 P=60kN,F=20kN,物体与地面间的静摩擦系数 f=0.5,动 滑动摩擦系数 f?=0.4,则物体所受的摩擦力的大小为________。

3、如图 3 所示,物块的质量 为 m ,光滑斜面的倾角为? ,弹簧 的刚性系数为 k,则系统的固有频 率为?n ? __________________ 。
图3
4、如图 4 所示,质量为 m1 的杆 OA 以匀角速度? 绕 O 轴转动,其 A 端铰接一个质量为 m2 、半径为 r 的均质小圆盘,小圆盘在半径为 R 固定曲 面上纯滚动,则系统对 O 轴的动量矩为 ________________________,系 统的动能为 ________________________。

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图1

图2

2、如图 2 所示,边长为 a 的正方体上作用有五个力,各力的大小均为 F,则

? ? ?

mx my mz

?F? ?F? ?F?

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? mO ? Fi ? ?

图4

图5

5、如图 5 所示系统,质量为 m1 的杆 OA 可绕 O 轴转动,其 A 端铰接 一个质量为 m2 、半径为 r 的均质小圆盘,小圆盘在半径为 R 固定曲面上纯 滚动,整个机构在铅直面内,杆 OA 上作用有矩为 M 力偶,若选取杆 OA 的转角? 作为系统的广义坐标,则相应的广义力为 Q? ? ______________________ 。

共 4 页,第 1 页

学院

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得 分

二、计算题(14 分)

AB、AC、DE 三杆用铰链连接如图所示,DE 杆的 E 端作用一力偶,其力偶矩 M=2 kNm;又 AD = BD = 1m,若不计杆重,求铰链 D、F 的约束反力。

得 分

三、 计算题(14 分)

凸轮顶杆机构如图所示,凸轮的半径为 r,偏心距为 e,以等角速度 ω 绕轴 O 转动,求当 OC⊥OA 瞬时,顶杆 AB 的速度和加速度,及 A 点相对 凸轮的加速度。

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共 4 页,第 2 页

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得 分

四、计算题(10 分)

平面四连杆机构如图。曲柄 OA 以匀角速度?0 绕 O 轴转动。已知 OA ? O1B ? r 。 在图示位置,OA 垂直于 OO1 ,?OAB ? ?BO1O ? 45? ,求此时 B 点的加速度和杆 O1B 的 角加速度。





五、计算题(15 分)

位于铅直面的平面机构如图,OA 杆绕 O 轴作定轴转动,A 端与圆盘 A 的中心铰接,圆盘 A 在圆型槽 BCD 内纯滚动。已知 OA=l,圆盘 A 的半径 为 r,二者的质量均为 m。OA 杆与水平面的夹角为? ,当? ? 0? 时,机构 无初速度释放,求当? ? 60? 时圆盘 A 的角速度和角加速度及圆盘 A 与槽 的切点处所受的摩擦力。

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共 4 页,第 3 页

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得 分

六、计算题(10 分)

图示系统位于铅直面内,由均质细杆 AB 及均质圆盘 B 铰接而成。已知杆 AB 质 量为 m、长为 l;圆盘 B 的半径为 R,质量也为 m。用达朗贝尔原理求? ? 30? 、系统 由静止开始运动时 AB 杆的角加速度和支座 A 处的反力。。

得 分

七、计算题(10 分)

图示机构,构件的重量和摩擦力忽略不计,用虚位移原理确定主动力 F(垂直于 AB)和主动力偶矩 M 的关系。

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共 4 页,第 4 页



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