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第五章相交线与平行线复习课件1常用课件_图文


第五章相交线与平行线

复习

知识结构
两条

邻补角、对顶角
垂线及其性质

对顶角相等

直线

相 交 线

相交 两条

点到直线的距离

直线
被第 三条 直线 判定 性质 同位角、内错角、同旁内角

平 行 线

所截 平行公理 平移

1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角。如图(1) ?1与?2是邻补角。
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中, 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 如图(2). ?1与?2, ?3与?4是对顶角。 (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线,这两个角是对顶角。 3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
2 1

(1)
3
1 4 2

(2)

?1与?3互补,?2与?3互补 ??1 ? ?2(同角的补角相等)
4. 对顶角性质:对顶角相等。 两个特征:(1) 具有公共顶点; 5. n条直线相交于一点,

就有n(n-1)对对顶角。

(2) 角的两边互为反向延长线。

※相交※
? 1.直线AB、CD相交与于O,图中有 几对对顶角?邻补角? ? 当一个角确定了,另外三个角的大 小确定了吗?
A 1 C 2 O 4 3 B D

2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中 有几对对顶角? ∠BOD ∠AOC的对顶角是_______ ∠DOE ∠COF的对顶角是________ ∠COB, ∠AOD 。 ∠AOC的邻补角是____ ∠DOF, ∠COE。 ∠EOD的邻补角是_______

例1.直线AB与CD相交于O,?AOC : ?AOD ? 2 : 3 求?BOD的度数。
D A O B C

解.设?AOC ? 2 X 0,则?AOD=3X 0 根据邻补角的定义可得方程: 2X+3X=180 解得X=360 ??AOC ? 2 X ? 720 ??BOD ? ?AOC ? 720
0

在解 0 答 : ? BOD 的度数为 72 决与角的计算有关 的问题时,经常用 到代数方法。

例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O,?DOE ? 900,?AOE ? 360

求?BOE、?BOC的度数。
解.
E O A C F B D

AOB是直线

??AOE与?BOE是互为邻补角 ??AOE ? ?BOE ? 1800 又 又 又 ?AOE ? 360 ?DOE ? 900 ?BOC与?AOD是对顶角 ??BOE ? 1800 ? 360 ? 1440 ??AOD ? ?AOE ? ?DOE ? 1260 ??BOC ? ?AOD ? 1260

1.垂线的定义: 两条直线相交,所构成的四个角中,有一个角 是 900 时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一 条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线 段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离。

4.如遇到线段与线段,线段与射线,射线与射线,线段或射线与
直线垂直时,特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线,垂线段特指一条线段是图形,点到直线距离是指 垂线段的长度,是指一个数量,是有单位的。

你能量出C到AB的距离,B到AC的距 离,A到BC的距离吗?
F
E

C

A

D

B

拓 展 应 用 如图:要把水渠中的水引到水池C中, 在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才 能最短?请画出图来,并说明理由。
理由:垂线段最短

C

例1.直线AB、CD相交于点O,OE ? AB,垂足为O, 且?DOE ? 5?COE。求?AOD的度数。
C E

解 :由邻补角的定义知: ?COE+?DOE=1800, 又由?DOE ? 5?COE
B



A

O

??COE ? 5?COE ? 1800 ??COE ? 300 又 OE ? AB ??BOE ? 900 ??BOC ? ?BOE ? ?COE ? 1200 由对顶角相等得: ?AOD=?BOC=1200

D 此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的

概念和性质。

例2.已知OA ? OC,OB ? OD,?AOB : ?BOC ? 32 :13, 求?COD的度数。
C B

解由 . OA ? OC知 : ?AOC ? 900 即?AOB ? ?BOC ? 90
0

由?AOB : ?BOC ? 32 :13,
D O A

设?AOB ? 32 x,则?BOC=13x 列方程:32x+13x=90
0

由垂直先找到 900 的 角,再根据角之间 的关系求解。

? x ? 20 ??BOC ? 13 ? 2 ? 26
0 0

又 OB ? OD ??BOD ? 90
0

??COD ? 900 ? 260 ? 640

1. 平行线的概念: 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 2. 两直线的位置关系: 在同一平面内,两直线的位置关系只有两 种:(1)相交; (2)平行。 3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)

经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。 4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角,指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中,不共顶点的角之间的特殊位置关系。 它们与对顶角、邻补角一样,总是成对存在着的。

同位角的位置特征是: (1)在截线的同旁,(2)被截两直线的同方向。
内错角的位置特征是: (1)在截线的两旁,(2)在被截两直线之间。

同旁内角的位置特征是: (1)在截线的同旁,(2)在被截两直线之间。 判定两直线平行的方法有三种: (1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。 (2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。 (3)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。

内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。

在这五种方法中,定义一般不常用。

读下列语句,并画出图形
? 点p是直线AB外的一点, 直线CD经过点P,且与直 线AB平行; ? 直线AB、CD是相交直线 ,点P是直线AB外的一点, 直线EF经过点P与直线 AB平行,与直线CD交于 E.
A D

P .
B C

A


P
B

练 一 练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 1 ∠1和∠2不是同位角, ∵∠1和∠2无一边共线。 2

∠1和∠2是同位角,
∵∠1和∠2有一边共线、

同向且不共顶点。

如图:直线a、b被直线 l 截的8个角中

1
a b 5

l 2

同位角: ∠1与∠5 , ∠2与∠6 , ∠3与∠7 , ∠4与∠8.

4
6 7

3

内错角: ∠3与∠5 , ∠4与∠6.
同旁内角: ∠4与∠5 , ∠3与∠6.

8

练一练
(1)∠1和 ∠9是由直线 AB (2)∠6和 ∠12是由直线 AB 、 CD 被直线 EF 所截成的 同位 角 ; 、 EF 被直线 CD 所截成的 内错 角 ;

E

2A 1 3 4 10 9 D 12 11 F

C 5 6 8 7 B

(3)∠4和 ∠6是由直线 CD 、
EF 被直线 AB 所截成的 同旁内 角 ; 在判断两个角时一 定要先知道由哪两 条直线被哪条直线 所截呦!

(4)由直线AB、CD被直线EF 所截成的同位角有 ;
∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和 ∠10、 ∠3 和∠11 (5)∠7和 ∠12是 同旁内 角 ;

例1.

∠1与哪个角是内错角? 答:∠ DAB

∠1与哪个角是同旁内角?答:∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠2与哪个角是内错角?
D
A E

答:∠ EAC

B

1

2

C

随堂练习
1、观察右图并填空: ∠4 (1) ∠1 与 是同位角; ∠3 (2) ∠5 与 是同旁内角 ; (3) ∠1 与 是内错角; ∠2 2、 指出图中的同位角、内错 角、同旁内角 n 同位角:∠4与∠1 内错角:∠4与∠2 同旁内角:∠3与∠1 m
2
1 4

n
3 5

a b

m

l
4 2 3

a
1

b

平 条件 行 线 的 两直线平行 性 质 平 行 线 的 判 定 条件
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补

结论
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补

结论

两直线平行

间夹 的在 距两 离平 。行 线 间 的 垂 线 段 的 长 度 叫 做 两 平 行 线 ,

A

综合应用:
1、填空: (1)、∵ ∠4 (已知) ∠A=____,
判定

F E
4 2 1 3

5

同位角相等,两直线平行。 ∴ AC∥ED ,(_____________________)

DF (2)、 ∵AB ∥______, (已知)

B

D
性质

C

两直线平行, 内错角相等。 ∴ ∠2= ∠4,(______________________)

AB∥___, DF (3)、∵ ___ ∴ ∠B= ∠3.

(已知)
两直线平行, ___________) 同位角相等. (___________
性质

平行线的判定应用练习:
如图: 填空,并注明理由。 F (1)、∵ ∠1= ∠2 (已知) 内错角相等。两 ∴ —— AB ∥—— ED ( ) 直线平行, ∵ ∠3= ∠4 (已知) 3

A
1 4

B 6 C

5
E

2

D


∵ ∴

AF ∥—— BE —— ( 同位角相等,两直线平行。 )

∠5= ∠6 (已知)
BC EF —— ∥—— ( ) 内错角相等,两直线平行。

∵ ∠5+ ∠AFE=180 (已知)
AF ∥—— BE (同旁内角互补,两直线平行。) ∴ ——

∵ AB ∥FC,

ED ∥FC (已知)

AB ED ∴ —— ∥—— ( 平行于同直线的两条直线互相平行。 )

例2. 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证 :EF//BC
D F C

证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD// BC (内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=1800(已知) A ∴ AD// EF (同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC (平行于同一条直线的两条直线互相平行)

B

E

例1. 如图 已知:∠1+∠2=180°, 求证:AB∥CD。
证明:∵∠1+∠2=180°(已知) E ∠1=∠3(对顶角相等) A B 1 3 ∠2=∠4(对顶角相等) 4 ∴∠3+∠4=180°(等量代换) C 2 F ∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行).

D

例2. 如图,已知:AC∥DE, ∠1=∠2,试证明AB∥CD。
证明: ∵AC∥DE (已知) A ∴ ∠ACD= ∠2 1 (两直线平行,内错角相等) B ∵ ∠1=∠2(已知) ∴ ∠1=∠ACD(等量代换) ∴AB ∥ CD
(内错角相等,两直线平行)
D 2 E

C

例3.已知 EF⊥AB,CD⊥AB,∠EFB=∠GDC ,求证:∠AGD=∠ACB。
证明: ∵ EF⊥AB,CD⊥AB (已知) ∴ AD∥BC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行) ∴ ∠EFB= ∠DCB D (两直线平行,同位角相等) E ∵ ∠EFB=∠GDC (已知) B ∴ ∠DCB=∠GDC (等量代换) ∴ DG∥BC (内错角相等,两直线平行) ∴ ∠AGD=∠ACB (两直线平行,同位角相等)

A
G

F

C

例4. 两块平面镜的夹角应为多少度?
如图,两平面镜а、β的夹角为θ,入射光线AO平行于β入

射到а上,经两次反射后的反射光线 O ' B 平行于а,则角
θ=_____ 60 度
0

分析 : 依题意有OA // ?,O ' B // ?,
B
A

а
O 1 2 5

且?1 ? ?2,?3 ? ?4, 由OA // ? 得?1 ? ?? 由O ' B // ? 得?4 ? ??,?5 ? ?2 于是?3=?4=?5=?? 由于?3+?4+?5=1800 ??3 ? 600,即?? =600

θ

3

O'

4

β

1. 命题的概念: 判断一件事情的句子,叫做命题。 命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯 定或者否定的判断。两者缺一不可。 2. 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。

题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成

“如果……,那么……”的形式。或 “若……,则……”等形式。 3. 真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的, 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。 真命题就是: 如果题设成立,那么结论一定成立的命题。

假命题就是: 如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。

例1. 判断下列语句,是不是命题,如果是命题,是真命题, 还是假命题? (1)画线段AB=2cm (2)直角都相等; (3)两条直线相交,有几个交点? (4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角。 (5)相等的角都是直角; 分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子,所以(1)、 (3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真

命,(5)是假命题。

练习
1、下列命题是真命题的有( C、E、G ) A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角不相等 C、对顶角必相等 D、有公共顶点的角是对顶角 E 、邻补角的和一定是180度 F、互补的两个角一定是邻补角 G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确 定了,那么另外三个角的大小就确定了

例2. 如图给出下列论断: (1)AB//CD (2)AD//BC (3)∠A=∠C
以上,其中两个作为题设,另一个作为结论,用 “如果……, 那么……”的形式,写出一个你认为正确的命题。

A

D 分析: 不妨选择(1)与(2)作条件,
由平行性质 “两直线平行,同旁内角 互补”可得∠A=∠C,故满足要求。

B

C

由(1)与(3)也能得出(2)成立, 由(2)与(3)也能得出(1)成立。

解: 如果在四边形ABCD中,AB//DC、AD//BC,那么∠A=∠C。

1. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到 一个新图形,这样的图形运动,叫做平移变换,简称平移。 2. 平移的性质: (1)平移不改变图形的形状和大小。

(2)对应点连结而成的线段平行(或共线)且相等。

3. 决定平移的因素是平移的方向和距离。
4. 经过平移,图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。 5. 经过平移,对应角相等;对应线段平行(或共线)且相等; 对应点所连的线段平行(或共线)且相等。

例1. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的

A′ ,点B的对应点是______ B′ ,点C的对应点是____ C′ 对应点是______

A' B ' 。线段AB的对应线段是___________ ,线段BC的对应线段是
B ' C ' ,线段AC的对应线段是___________ A ' C ' 。∠BAC的对应 _________

B ' A ' C ' ,∠ABC的对应角是____________ ?A ' B ' C ' ,∠ACB的 角是? __________

?A ' C ' B ' 。△ABC的平移方向是________________ 沿着射线AA′ 对应角是___________
( 或BB′,或CC′)的方向 ___________________________ ,平移距离是_______________ 线段AA′的长 (_____________________________ 或线段BB′的长或线段CC′的长 。

A′ B′ C C′

A B

例2. 在以下生活现象中,不是平移现象的是
A. 站在运动着的电梯上的人

B. 左右推动的推拉窗扇
C. 小李荡秋千运动 D. 的躺在火车上睡觉的旅客

解: 选C

操作与解释:
?数学课上有这样一道题:“如图,以 点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作 ∠EBC,使得∠EBC=∠A,EB与AD一定平 行吗?”。小王说“一定平行”;而小 李说“不一定平行”。你更赞同谁的观 D 点? E
1 2

A

B

C
F

已知:AB∥CD。试探索 ①∠A、∠C与∠AEC之间的关系; ②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。
A
1

B

几 何
E l

2
C

之 旅
D

3 4

F

l





我们都希望自己能有一个知己,从相逢,相识,到相知,到无话不谈的知己,穷尽一生,朋友广而远,知己少而近,友情文章告诉我们,如果遇到这样一个互相懂得的人, 就要好好珍惜。自己是把剑,知己是剑鞘,利剑出鞘,锋芒毕露之时,剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀,江湖缠扯过后,必会五骨通乏,六筋俱困,疲 惫充斥于脏腑之间,这个时候,就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地,提供最可靠地后勤保障,每当宝剑元气大伤之时,务必要返厂疗伤,作为 知己的剑鞘,定是倾其所有,哪怕是砸了老锅,卖了陈铁,也要肝胆相照,以最大功率输出自己的真气,只为保住这把剑。有人腰缠万贯,有人流落街头,有人名扬四海, 有人一生庸碌,人这一辈子,旅途虽短,路却难走。注定逃不过酸甜苦辣,悲欢离合的音速飞镖,注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己,得之是命,惜之是福,可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己,如果自己是左脑,那知己就是右脑,如果自己是左手,那知己就是右手,如果自己是左边的这瓣心,那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半,就是个死人了,并且还死无全尸,若是挣扎着不死,无异于变异僵尸,理性失效,良心残废,吞噬人血,不带怜悯,岂不更可怕?人,是个对称的生命,什么都有 左右两半,若缺了知己,自己就只剩一半了,不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了,很多人懂得扶你,摔伤了,很多人懂得止血,噎住了,很多人 懂得端杯水。可是,当你内心受伤了,即使是小到纳米级的伤痕,有人能看出来吗,你既没感冒,也没发烧,脸色红润,满面轻风,盖住了内心那瞬间的小小波动,可能不 会有任何震感,也许连自己都找不到震源。而这个时候,偏偏有人感觉到地震了,准确侦测出了震级和震源,只有知己才能扫描出你心房里的病毒,唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤,埋得再深,填得再厚实,也会被掘出来,而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川,也不会是指数函数式的一路腾达,而是正弦曲线式的跌宕起伏,有升有降,有顶峰,有谷底,盛极必衰,摔倒了最低处,再开始爬升。而知己,就是在我们直线 飙升时给我们及时降温,以免过热烧坏了头脑,主机一旦报废了,整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火,用木棒在雪花缤纷的寒冬里,擦出希望的火花,给 我们解冻,帮我们去潮,重新启动。根据牛顿力学定律,力的作用是相互的,人也是这样,知己是自己的知己,那自己就是知己的知己,互为知己,才是真正的知己。若仅 有单方面的输出,另一方却浑然不知,只能说明,一方作践自己,另一方没心没肺。一个不会珍惜自己,另一个不会珍惜别人,作为知己的这两半,都没有得到精心照顾, 土壤干裂,缺水少肥,杂草丛生,怎么指望这两半茁壮成长呢,将来不是畸形就是异形,怎么能做知己呢?人心不在大小,而在于单人间和双人间的纠葛,纵使心再大,可就 住了你一个人,不觉得空虚寂寞冷吗,就算心再小,可也住下了两个人,那份互为知己的温暖,连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差,约了十几年没见的朋友吃饭,大 薇在城东,朋友在城西,两个人耽搁在路上的时间,比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭,匆匆告别,大薇苦笑着说,曾经好得睡一个被窝,说要好一辈子的闺蜜,生生被时 间隔在了两岸,再也回不去。每个人都是这样的吧,一路走来,人生的每个阶段,总会有那么几个死党或闺蜜,和你一起疯,一起闹,一起哭,一起笑,在你孤单时给你温 暖,在你受伤时给你安慰,在你受欺负时,为你出头……走着走着,在某个人生的转角说了再见,然后就再也没见到;即使再见,也因为时过境迁,找不到来时的路,无法 再走近。就像席慕蓉说的:回顾所来径,只剩苍苍横着的翠微。只有少数人,会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去,不必追,不必挽留,这才是人生常态。人生漫长, 总有一些人来来去去,总有一些人要离去; 也总有一些人,无论风风雨雨,会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生,是两个截然不同的少女。七月文静乖巧, 有个幸福温暖的家庭,是大家眼里的好孩子;安生叛逆桀骜,父亲去世母女相爱相杀,是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命,彼此踩着对方的影子,恨不能一辈子在一起, 一起洗澡,一起翘课……15岁那年,她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现,让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化,而家明的摇摆不定,也让两个女孩面对 友情与爱情,备受煎熬。最终,安生在确认自己也爱上家明以后,选择把家明让给七月,自己离开小镇,去流浪。她说,在七月与家明之间,她选择七月。七月明白安生的 离开,是成全,但还是任由安生的列车徐徐驶离,爱情在某个时刻,会战胜友情。但是,分开的两个人,仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由,安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面,却又像刺猬一样彼此伤害,然后各自哭泣疗伤。电影结尾,七月难产去世,临终前,将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害,我还是选择最信任你, 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平,但是优雅得体、善解人意的贵族小姐,女人中的女人;一个妩媚动人, 任性倔强热情似火的庄园主女儿,女人中的男人。一开始,斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌,认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以,她心怀嫉恨,处处刁难,把梅兰妮 当作眼中钉。然而,随着美国南北战争的爆发,家园被毁,两个性格截然不同的女性,不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧,为了养活一家人,复兴家业,忍受各种屈辱,冒 着各种危险,梅兰妮则在一边贴心陪伴,护着她,开导她,看着她一天天褪去浮华与虚荣,她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨,哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点,她都挺身而出,帮她解围。所以,当梅兰妮难产需要照顾,连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻,斯嘉丽不离不弃,克服内心的恐惧, 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候,斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付,但是,当她带着一家人逃回被毁的家园,枪杀闯入家园的“北方佬”,胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻,她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样,她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实,斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟,识大体,包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人,在战争的灾难中,相互取暖,结成了深厚的友情。梅兰妮临死前,把儿子托付了斯嘉丽照顾,并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她,她了解她的缺点和不完美,更了解她的能力与骨子里善良,所以,她把儿子托付给她。最好的友情,就是这样吧,你有种种缺点,我还是喜 欢你,信任你,地老天荒。不只女人,男人之间也有这样动人的友情。魏晋时候,同为竹林七贤的嵇康与山涛,是好朋友,他们同另外五个人一起,啸饮山林,自在快活。 但是后来山涛禁不住曹魏朝廷的再三邀请,去做官了,而且很快做到了组织部长的位置。当时曹魏朝廷广揽天下名士,山涛便向朝廷举荐了自己及的好友嵇康。不料,嵇康 勃然大怒,他怎么肯给抢了汉室天下的曹家卖命呢!越想越气,于是写下了那个着名的《与山巨源绝交书》。大概就是说,本来还以为你了解我,原来不是这样,这样的朋 友不要也罢了。山涛也没说啥,还在皇帝面前极力维护,两人的友谊也仿佛到此结束。后来,你去投奔山涛叔叔吧,他肯定会好好照顾你的。果然山涛视其子如己出,亲自 授业解惑,呕心沥血把这个孩子培养成人,引入仕途。对此,史学家说法不一,有的认为嵇康写信是在玩无间道,有的认为山涛对嵇康的死有一定责任并心存愧意。而我, 看到的是友情最好的诠释:两个人志趣相异,选择不同的道路,而这一切却丝毫没有伤害到他们之间的信任。



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