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自动控制理论第六章校正2-PPT文档资料_图文

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§6.4 参考模型法校正 1.二阶参考模型校正 ?二阶系统的最优模型 Go (s) ? 0dB -1 ?c 1 s(1? s) 2?c ?c 2?c -2 ? 2 ?n ? s(s ? 2??n ) ?二阶最优模型的性能指标 开环频域指标 ?c ?1 = 2?c ?c =65.5? Lg = ∞ 闭环时域指标 Mp ?4 .3 % 3 ts ? ?c 0dB -1 ?c 2?c -2 ? 闭环频域指标 ?b = ?n ?r = 0 Mr = 1 ?二阶参考模型法校正步骤 ? 作原系统的伯德图L0 (?) ? 根据性能指标的要求作二阶参考模型 L (?) ? 两特性的伯德图相减,即得校正装置的伯 德图Lc (?) L ( ) ? L ( ) ? L ( ) c o ?? ? G ( ? ) G ( ? )? c G ( ? ) o 例: 已知系统的开环模型 10 G s) ? o( 1 1 ( s? 1 )( s? 1 ) 6 30 要求: Kv ≥ 5,ts < 0.3秒, 试用二阶参考模型法作校正。 解:1. 作固有特性 L0(ω) 2. 作二阶参考模型 L(ω) K 5 v? ? 5 c? ts ? 3 ? c ? 0 . 3 ? 10 c? 取 2 ? 30 ? 15 c? c? 15 G(s) ? 1 s( s ? 1) 30 3. 求取校正装置 L ( ) ? L ( ) ? L ( ) c o ?? ? 1 05 . (1? s) 6 G ( s ) ? c s -1 -1 15 10 G s) ? o( 1 1 ( s? 1 )( s? 1 ) 6 30 0dB 6 30 ? -2 Lc (? ) -2 L0(?) L(?) 2.四阶参考模型校正 ?二阶参考模型至四阶参考模型的演变 -1 -2 0dB -1 ?c ?3 2?c -2 ?4 ? ?1 ?2 -3 ?四阶参考模型 K ( 1? G )? o(s s( 1? 1 1 1 -1 -2 ? 3= c? c ? 4= cd? c -1 ? 2 s) 1 0dB ?c ?3 ?4 -2 ? ? 1 s)( 1? ? 3 s)( 1? ? 4 s) ?1 ?2 1 ?1 ? ?c ab 1 ?2 ? ?c a -3 表示为转折频率相对比值形式 K ( 1 ? a G s )? o( ab 1 1 s ( 1 ? s )( 1 ? s )( 1 ? s ) ? c ? cd ? c c c ? c s ) 2?a? 10 , 2?c? 10 2?b? 10 , 1?d? 10 ?四阶参考模型特点 ? 斜率变化为1-2-1-2-3型 ? 初始段斜率为 -1, 阶跃响应无差,有差 -1 -2 -1 0dB ? 3= c? c ? 4= cd? c ?c ?3 ?4 ? -2 ?1 ?2 ?1 ? 1 1 ?c ?2 ? ?c ab a -3 跟踪速度信号, ? 中频段穿越斜率为 -1, 调节?2 ?3 来调节中频段宽度 h ,动态性好。 ? 高频段衰减率为 -3,抑制高频噪声, 转折位置由?4来调节。 ?四阶参考模型校正步骤 ? 作原系统的伯德图L0 (?) ? 根据给定的稳态精度Kv ,作期望特性的 低频段 ? 依照给定的调节时间 ts ,估算开环截止 频率?c 1 ?c ? (6 ~ 8) ts ? 依照性能指标确定中频段宽度 给定时域性能指标 h? M p % ? 64 M p % ?16 ?3 h ? ?2 给定开环相角裕量 h?1 ?c ?arctan 2 h 给定闭环谐振峰值 M r ?1 h? M r ?1 ? 由ω2作一条斜率为-2的直线,与低频段的 相交点即为ω1 ? 确定高频段转折频率 ? ( 2 ~ 2 . 5 ) ? 4? 3 L ( ) ? L ( ) ? L ( ) c o G ( ? ) G ( ? )? c G ( ? ) o ? 将图中两特性相减,即得校正装置特性Lc(?) ?? ? ? 校验 1 3 . 54 1 0 0 t 8 ? ?? ] 2 s? [ ? a b( a c d ) c 1 6 0 b M p ?2 ? 6 . 5 ? ? 2 cd a 例: 已知系统的固有特性为 20 G ( s ) ? o s ( 0 . 025 s ? 1 )( 0 . 1 s ? 1 ) 要求:(1) Kv > 200 s-1 (2) Mp < 25 %, ts< 0.5 s 用四阶参考模型法作系统校正。 解:1. 作固有特性 L0(ω) ?co ?14 ?c o ?16 .2? 2. 根据稳态性能要求,确定参考模型低频段 高度 20 lg 200 ? 46 dB 3.估算开环截止频率?c ? 12 ~16 c? 取 ?c ? 20 4.确定中频段宽度 Mp ?25 % M % ? 64 25 ? 64 p h ? ? ? 10 M % ? 16 25 ? 16 p ? 0 3 ?4 ?2 ? 4 5.确定高频段转折频率 ? ? 2 . 5 ? ? 1 0 0 4 3 6.确定低、中频连接段转折频率ω1 200 20 4 20 lg ? 20 lg ? 40 lg ? 4 ? 1 1 ? .4 1 ?0 200 ( 0 . 25 s ? 1 ) G ( s ) ? G ( s ) ? G ( s ) ? c o s ( 2 . 5 s ? 1 )( 0 . 025 s ? 1 )( 0 . 01 s ? 1 ) 7.确定校正装置传函 10 ( 0 . 25 s ? 1 )( 0 . 1 s ? 1 ) G ( s ) ? c ( 2 . 5 s ? 1 )( 0 . 01 s ?


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