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广东省东莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册全一册教学设计 人教版13〔优秀篇〕


二次函数

教学媒体 教学目标 教学重点 教学难点

1、能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 2、注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识。 3、培养学生的良好的学习习惯。 能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。 能够根据 实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

教学课时

教学内容即问题情境

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm,先取 x 的一些值,算出矩形的另一 边 BC 的长,进而得出矩形的面积 ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,

AB 长 x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BC 长(m)

12

面积 y(m2)

48

2.x 的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3.我们发现,当 AB 的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y 是 x 的函数,

试写出这个函数的关系式, 对于 1.,可让学生根据表中给出的 AB 的长,填出相应的 BC 的长和面积,然 后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能

发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、

发表意见,达成共识:当 AB 的长为 5cm,BC 的长为 10m 时,围成的矩形面积 最大;最大面积为 50m2。 对于 2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x

的值不可以任意取,有限定范围,其范围是 0 <x <10。

对于 3,教师可提出问题,(1)当 AB=xm 时,BC 长等于多少 m?(2)面积 y 等于

多少?并指出 y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式. 二、 提出问题

某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售,一天 可销出约 100 件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现

这种商品单价每降低 0.1 元,其销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少

时,能使销售利润最大? 在这个问题中,可提出 如下问题供学生思考并回答: 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价-进价)×销售量]

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2.如果降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降价 x 元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少 件商品? [( 10-8-x);(100+100x)]
4. x 的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围, [x 的值不能任意取,其范围是 0≤x≤2]
5.若设该商品每天的利润为 y 元,求 y 与 x 的函数 关系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式 y=x(20-2x)(0 <x <10=化为: y=-2x2+20x (0<x<10)……………………………(1) 将函数关系式 y=(10-8-x)(100+ 100x)(0≤x≤2)化为: y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有 1 个) (2)多项式-2x2+20 和-100x2+100x+200 分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及 P1 页的问题 2 有什 么共同特点? 让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量 x 为何值时,函数 y 取得最大值。 2. 二次函数定义:形如 y=ax2+bx+ c (a、b、、c 是常数,a≠0)的函 数叫做 x 的二次函数,a 叫做二次函数的系数,b 叫做一次项的系数, c 叫作常数项. 四、课堂练习 P3 练习第 1,2 题。 五、小结 1.请叙述二次函数的定义. 2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道 二次函数应用题,并写出函数关系式。
1、每个 人身上 都有惰 性和消 极情绪 ,成功 的人都 是懂得 管理自 己的情 绪和克 服自己 的惰性 ,并像 太阳一 样照亮 身边的 人,激 励身边 的人。
2、你 心里最 崇拜谁 ,不必 变成那 个人, 而是用 那个人 的精神 和方法 ,去变 成你自 己。

3、 你今天 必须做 别人不 愿做的 事,好 让你明 天可以 拥有别 人不能 拥有的 东西。 4、 不要觉 得全心 全意去 做看起 来微不 足道的 事,是 一种浪 费,小 事做的 得心应 手了, 大事自 然水到 渠成。 5、 别着急 要结果 ,先问 自己够 不够格 ,付出 要配得 上结果 ,工夫 到位了 ,结果 自然就 出来了 。 6、 你没那 么多观 众,别 那么累 。做一 个简单 的人, 踏实而 务实。 不沉溺 幻想, 更不庸 人自扰 。 7、 别人对 你好, 你要争 气,图 日后有 能力有 所报答 ,别人 对你不 好,你 更要争 气望有 朝一日 ,能够 扬眉吐 气。 8、 奋斗的 路上, 时间总 是过得 很快, 目前的 困难和 麻烦是 很多, 但是只 要不忘 初心, 脚踏实 地一步 一步的 朝着目 标前进 ,最后 的结局 交给时 间来定 夺。 9、 运气是 努力的 附属品 。没有 经过实 力的原 始积累 ,给你 运气你 也抓不 住。上 天给予 每个人 的都一 样,但 每个人 的准备 却不一 样。不 要羡慕 那些总 能撞大 运的人 ,你必 须很努 力,才 能遇上 好运气 。 10 、你的 假装努 力,欺 骗的只 有你自 己,永 远不要 用战术 上的勤 奋,来 掩饰战 略上的 懒惰。 11 、时间 只是过 客,自 己才是 主人, 人生的 路无需 苛求, 只要你 迈步, 路就在 你的脚 下延伸 ,只要 你扬帆 ,便会 有八面 来风, 启程了 ,人的 生命才 真正开 始。 12 、不管 做什么 都不要 急于回 报,因 为播种 和收获 不在同 一个季 节,中 间隔着 的一段 时间, 我们叫 它为坚 持。 13 、你想 过普通 的生活 ,就会 遇到普 通的挫 折。你 想过最 好的生 活,就 一定会 遇上最 强的伤 害。这 个世界 很公平 ,想要 最好, 就一定 会给你 最痛。 14 、成长 是一场 和自己 的比赛 ,不要 担心别 人会做 得比你 好,你 只需要 每天都 做得比 前一天 好就可 以了。 15 、最终 你相信 什么就 能成为 什么。 因为世 界上最 可怕的 二个词 ,一个 叫执着 ,一个 叫认真 ,认真 的人改 变自己 ,执着 的人改 变命运 。只要 在路上 ,就没 有到不 了的地 方。 16 、你若 坚持, 定会发 光,时 间是所 向披靡 的武器 ,它能 集腋成 裘,也 能聚沙 成塔, 将人生 的不可 能都变 成可能 。 17 、人生 ,就要 活得漂 亮,走 得铿锵 。自己 不奋斗 ,终归 是摆设 。无论 你是谁 ,宁可 做拼搏 的失败 者,也 不要做 安于现 状的平 凡人。 18 、过自 己喜欢 的生活 ,成为 自己喜 欢的样 子,其 实很简 单,就 是把无 数个"今天" 过好, 这就意 味着不 辜负不 蹉跎时 光,以 饱满的 热情迎 接每一 件事, 让生命 的每一 天都有 滋有味 。 19 、上天 不会亏 待努力 的人, 也不会 同情假 勤奋的 人,你 有多努 力时光 它知道 。 20 、成长 这一路 就是懂 得闭嘴 努力, 知道低 调谦逊 ,学会 强大自 己,在 每一个 值得珍 惜的日 子里, 拼命去 成为自 己想成 为的人 。 1、人家 伸出手 拉你一 把,也 请你别 忘了用 力狗刨 ,别太 在意姿 势是否 难看, 因为最 难看的 其实并 不是苦 苦挣扎 ,而是 把自己 活成一 个软体 动物, 死乞白 赖地往 对方身 上倚靠 。 2、 不成熟 的爱是 ——因 为我需 要你, 所以我 爱你;成熟 的爱是 ——因 为我爱 你,所 以我需 要你。 3、 人这一 生啊, 需要你 ‘做自 己’的 关键时 刻太多 ,反而 是在这 些小事 上,去 做做别 人也没 什么不 好。一 个人在 努力向 上爬的 时候, 背后其 实是敞 开的, 就算掉 下来没 人接着 ,也尽 量别让 他人在 你背后 捅上一 刀。 4、 你的生 活不要 太用力 了,犯 错误和 呼吸一 样平常 和必须 ,只要 你不偏 执地一 错再错 。通常 ,你最 大的错 误就是 急于证 明自己 ,一个 人 50% 的错误 ,长点 儿记性 就能解 决和避 免。 5、 能给人 底气和 自信的 ,从来 都不是 长相与 装饰, 而是一 个人解 决问题 的能力 。 6、 你可以 狡黠, 可以圆 滑,可 以装傻 ,但是 你一定 得坚持 一道底 线,这 个底线 就叫作 人品。 人品这 个东西 ,平时 没什么 大用, 有时甚 至看起 来很累 赘,但 是关键 时刻守 住一次 ,或许 就能挽 救你的 钱,你 的前途 ,乃至 性命。



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