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2.7有理数的乘法(1)优质课件新北师大版_图文


小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规 定:①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向 右左 跑,那么下午3时
小丽在什么位置?
A
结果:下午3时小丽应在A点的右边6km处。 列式: (+2)×(+3) =+6
A
结果:下午3时小丽应在A点的左边6km处。 列式: (-2)×(+3) =-6

小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。
(规定:①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 右左 跑,那么上午9时
小丽在什么位置?
A
结果:上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式: (+2)×(-3)=-6
A
结果:上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式: (-2)×(-3)=+6

探究新知
(+2)×(+3) = + 6 (-2 )×(+3) = - 6 (+2 )×(-3) = - 6 (-2 )×(-3) = + 6
请同学们观察上述出现的四个式子,思考下列问题: (1)两数相乘的积何时为正号,何时为负号? (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系?

探究新知
综合如下: (1)(+2)×(+3)= + 6 (2)(-2)×(-3)= + 6 (3)(-2)×(+3)= - 6 (4)(+2)×(-3)= - 6 (5)任何数同0相乘 都得0

同号得正 异号得负

绝对值相乘

有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0。

试一试:

用“>” “<” “=”号填空.

(1)( -4)×(-7 ) > 0

(2)( -5)×(+4) < 0

(3) 0× (- 11 ) = 0
13

(4)(+

7)×(-

3

1 9

)



(-7)×(-

3

1 9



快速抢答
比一比:
① 2×( - 3) ②( - 4)×5 ③ ( - 3)× ( - 2) ④ ( + 4) × ( - 5) ⑤ ( - 3) × ( + 3) ⑥ ( + 2.5) × ( + 4) ⑦ ( - 0.2) × ( - 1) ⑧ ( + 5) × ( - 1)

归纳总结
说一说:
口诀:
正正得_正__, 负负得_正__,
正负得_负__,
负正得__负_。

想一想 动一动

例1 计算:

(1)

(?1 1) ? (? 1) 23

=?(

3 2

?

1
3)

=

?

1 2

(2)(+0.75)×(?16)

3
= ?( 4×16)

= ? 12

运算中的 第一步是 先__确__定__积__的__符__号__。
第二步是

(3)(? 3) ? (? 8) 83
(4) (?3)? (? 1)
3

= +( 3 ? 8) = 1 83

= +( 3? 1) 3

=1

再___把__绝__对__值__相__乘_。

两个带分数相乘,一般要化成假分数以便约分。

探究新知

? 解题后的反思 ?

(? 3 )与(? 8 )的乘积为 1 , (?3)与(? 1 )的乘积为 1 ,

83

3

我们把乘积为1的两个 有理数称为互为倒数。

注意:0没有倒数。

结论:乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数为 1

-1的倒数为 -1

1 的倒数为 3

3

1

- 1的倒数为 -3 3 1

5的倒数为 5

-5的倒数为 5

2 3 的倒数为

3 2

- 2 的倒数为 3

3 2

0的倒数为 零没有倒数。

a的倒数是 1 对吗? a

1
(a≠0时,a的倒数是 )
a

例题解析

例2 计算: (1) (?4)×5×(?0.5);
解:(1) (?4)×5 ×(?0.5) = [?(4×5)]×(?0.5) =(?20)×(?0.5) =+(20×0.5)
=10.

(2)

(?

53 )

?

(?

5 6

)

?

(?2).

三个有理数相乘, 先把前两个相乘,
再把所得结果与 另一数相乘。

例题解析

例2 计算:

(1) (?4)×5×(?0.5);

(2)

(?

3 5

)

?

(?

5 6

)

?

(?2).

解:(1) (?4)×5 ×(?0.5)
===(?[+?2((044)×××55(?×)]0×.05.)(5?)0.5)
=+(20×0.5)

(2) (? 3)?(? 5)?(?2)
56
???[?1?(?5353(???265)65)]??(?22)) 2

=10.

多个不为零的有理=数?相1 乘,

积的符号怎样确定呢?

乘积的符号怎样确定?

判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的?

(1)(-1)×2×3×4

?

(2)(-1)×(-2)×3×4

+

(3)(-1)×(-2)×(-3)×4

?

(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)

+

(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0 0

多个不为零的有理数相乘,积的符号由 负因数的个数 确定:
负因数的个数为偶数时,则积为正; 负因数的个数为奇数时,则积为负;
几个有理数相乘,当有一个因数为 0 时,积为 0 。

三思而行

(1) 若 ab>0,则必有 ( D )
A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a>0,b<0 D. a>0,b>0或a<0,b<0

(2)若ab=0,则一定有( B )

A. a=b=0 C. a=0

B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0

练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:

(1) (?12)? (?5) (3) (?25)? (?4)

(2)

(? 4) ? (? 1)

3

2

(4) (?2) ? (? 3) ? (? 1)

23

(4)(-1) ×(-2)×(?3)×(-4)×(-5)

练习3、计算:
(1) (?25)? (?4.8)
(3) o? (?9.5)
(5)(?2)?3? 0.5

(2) (? 5 )? (? 8 ) 12 15
(4) (?2.5) ? (? 2) 5
(6)?1.25 ?(?8)?4

说一说这节课的收获!

作业:习题2.10 第1题



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